fisher-tippett dağılımı ne demek?

Fisher-Tippett dağılımı, istatistik ve olasılık teorisinde kullanılan bir olasılık dağılımıdır. İki parametreli bir dağılımdır ve genellikle aşırı değerlerin analizi için kullanılır.

Fisher-Tippett dağılımı, genellikle aşırı değerlerin analizi için kullanılan aşırı değer teoremi ile ilişkilendirilir. Bu teorem, büyük bir veri seti üzerindeki en büyük değeri veya en küçük değeri tahmin etmek için kullanılır.

Fisher-Tippett dağılımı belirli bir veri seti için en uygun dağılımı modellemek amacıyla kullanılır. Dağılımın türü, veri setinin özelliklerine bağlı olarak belirlenir. Veri seti, genellikle Fisher-Tippett dağılımına uyan bir genelleştirilmiş ekstrem değer dağılımına sahip olduğunda kullanılır.

Fisher-Tippett dağılımı, üç temel türü olan Genelleştirilmiş Ekstrem Değer Dağılımları (GEV) sınıfına aittir. Bu sınıfa ait dağılımlar, Gumbel, Frechet ve Weibull dağılımları olarak bilinir.

Fisher-Tippett dağılımının formülü şu şekildedir:

F(x) = exp(-[1 + ξ(x - μ)/α] ^ (-1/ξ))

Burada F(x), kümülatif dağılım fonksiyonunu temsil eder ve α, ξ ve μ parametreleridir. ξ parametresi kumulatif dağılım fonksiyonunun şeklini belirlerken, α parametresi ölçeği ve μ parametresi yer değiştirmeyi belirtir.

Fisher-Tippett dağılımı, aşırı değer analizinde yaygın olarak kullanılan bir dağılımdır. Bu dağılım, özellikle hidroloji, meteoroloji, mühendislik, finans ve ekoloji gibi alanlarda kullanılmaktadır.